Síla, kterou Země přitahuje tělesa k sobě, se nazývá gravitace. Ovlivňuje všechna tělesa v blízkosti Země. Pokud tato tělesa nespadnou na Zemi, je to způsobeno tím, že jejich pohyb je omezen jinými tělesy, například podpěrou, závitem, pružinou atd.
Tělesa, která slouží jako omezovače pohybu jiných těles, se nazývají spoje. Kravaty brání volnému pohybu těla. Takže povrch stolu je spojením pro knihu, která na něm leží, podlaha je spojením pro stůl, který stojí na této podlaze.
Při působení gravitace dochází k deformaci vazeb a reakce deformovaného spojení vyrovnává gravitační sílu. Deformace některých spojů je dobře vidět, takže deformace pružiny, pokud na ni zavěsíte zátěž, je dobře vidět. Deformace některých dalších vazeb lze detekovat pouze pomocí přesných přístrojů, které zaznamenávají malé pohyby.
Stanovení tělesné hmotnosti
Tělesná hmotnost ($overline$) je síla, kterou těleso působí na podpěru nebo závěs v důsledku přitahování tělesa k Zemi.
Pokud je těleso v klidu vzhledem k povrchu Země, gravitační síla je vyvážena reakcí podpěry nebo zavěšení, která zabraňuje pádu tělesa:
V souladu s třetím Newtonovým zákonem působí těleso na spojení silou $overline$, která se rovná velikosti síly $ >_r$, ale opačným směrem dostaneme:
Tělesná hmotnost a gravitace
Ještě jednou poznamenejme, že hmotnost tělesa se rovná gravitační síle ($moverline$), pouze pokud jsou těleso a podpěra (závěs) nehybné v referenční soustavě spojené se Zemí. A ještě jednou připomeňme, že gravitační síla působí na těleso, které je na podpěře nebo závěsu a všechna tělesa působí na podpěru (závěs). Gravitace a tělesná hmotnost nejsou stejnou silou. Tíhová síla je vždy rovna $moverline$, její hodnota nezávisí na pohybu tělesa, hmotnost tělesa závisí na zrychlení, se kterým se těleso a podpěra pohybují.
Tělesná hmotnost může být buď větší než $moverline$, nebo menší než gravitace. Ve stavu beztíže je hmotnost těla nulová (nebo téměř nulová).
K měření hmotnosti se využívá reakce deformované vazby. K tomuto účelu se používá dynamometr (pružinová stupnice), který je cejchován v jednotkách síly.
Dalším způsobem měření hmotnosti je použití rovnoramenné váhy. Je zvoleno standardní závaží (jedná se o těleso, jehož hmotnost se rovná jedné jednotce síly). Vyrábějí závaží, která jsou několikrát větší nebo menší než standardní. Tento systém závaží se nazývá závaží. Tělo, jehož hmotnost se má zjistit, se položí na jednu misku váhy, závaží se položí na druhou misku, dokud se váhy nevyrovnají. Pro vyvážení rovnoramenných vah je nutné, aby na obě misky působily stejné síly, proto se váha tělesa při rovnováze vah rovná hmotnosti závaží.
Příklady problémů s řešením
Cvičení. Ve výtahu je těleso o hmotnosti $m$ zavěšeno na pružinové váze. Výtah se pohybuje se zrychlením $a$. Co ukazuje stupnice, pokud zrychlení výtahu směřuje svisle nahoru?
Řešení.Určit, co ukazují váhy, znamená najít váhu tělesa $P$, tedy sílu, kterou toto těleso působí na pružinu vah. Tato síla bude mít stejnou velikost a opačný směr k reakční síle podpory ($overline$), která působí na zatížení zavěšené na vahách, podle třetího Newtonova zákona:
To znamená, že problém spočívá v nalezení reakční síly země ($overline$). Uvažujme síly působící na zátěž pohybující se ve výtahu (obr. 1). Problém vyřešíme v inerciální vztažné soustavě spojené se Zemí.
Zapišme si druhý Newtonův zákon pro síly, které působí na zátěž:
Zapišme průmět (1.2) na osu Y:
Z rovnice (1.3) vyplývá, že modul reakční síly pružiny je roven:
Dostaneme, že váhy budou ukazovat tělesnou hmotnost rovnou síle:
Odpovědět. $P=mleft(a+gright)$
Cvičení. Rovina popisuje smyčku, jejíž poloměr je $R$. Kolikrát je hmotnost pilotova těla na dně smyčky větší než jeho gravitace ($frac$)? Uvažujte rychlost letadla konstantní, rovna $v$.
Řešení. Udělejme nákres.
Budeme předpokládat, že mrtvá smyčka má tvar kruhu. Hmotnost těla pilota bude vyrovnána s gravitační silou pilota ve spodním bodě smyčky, jejíž velikost se rovná reakční síle podpěry, na které se osoba nachází. Uvažujme síly působící na pilota ve spodním bodě smyčky, najdeme reakční sílu na zemi a přirovnáme ji k hmotnosti pilotova těla.
Podle druhého Newtonova zákona a z Obr. 2 máme:
Při projekci na osu Y výraz (2.1) dá vzorec:
kde se zrychlení (s přihlédnutím k tomu, že rychlost letadla je co do velikosti konstantní) rovná
Z (2.2) s přihlédnutím k (2.3) získáme:
Podle třetího Newtonova zákona:
výstraha: file_put_contents(./students_count.txt): nepodařilo se otevřít stream: Povolení odepřeno v /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on-line 20
ověření autoři jsou připraveni pomoci při psaní práce jakékoli složitosti
Pomohli jsme již 4 467 žákům a studentům úspěšně zvládnout úkoly od řešení problémů až po diplomové práce! Zjistěte cenu své práce za 15 minut!
Stále máte otázky?
Zde najdete odpovědi.
Index tělesné hmotnosti pomáhá určit vaši ideální váhu na základě vašich parametrů. Vzorec je jednoduchý: vydělte svou skutečnou hmotnost svou výškou (v metrech) na druhou.
Co udává index tělesné hmotnosti?
udává poměr vaší výšky a váhy a s jeho pomocí můžete určit optimální váhu pro každého člověka. A aby byl výpočet přesnější, je potřeba uvést věk a pohlaví. Tabulka vpravo ukazuje klasifikaci různých váhových kategorií v závislosti na věku. Z těchto údajů můžete pochopit, zda je váš indikátor normální. Pokud je vaše hodnota například na hranici normálu a nadváhy, máte sklony k nadváze. A pokud to hraničí s ukazateli nedostatečné hmotnosti, máte nedostatek hmoty. V závislosti na vaší aktuální konstituci a zdravotním stavu se může váha zvyšovat nebo snižovat. V případě náhlých změn hmotnosti se určitě poraďte se svým lékařem, abyste se vyhnuli riziku komplikací. Přečtěte si více o různých váhových kategoriích níže.
Zkontrolujte své výsledky
Výsledky výpočtu BMI
V jaké váhové kategorii jsi?
Normální hodnoty BMI pro každého člověka jsou individuální. Při ideální hmotnosti podle výpočtu nejsou vždy ideální parametry postavy a naopak při odchylkách ve výpočtu není vždy možné vizuálně zaznamenat nedostatek nebo přebytek hmotnosti. Proto je důležité zaměřit se na svou pohodu a zdraví v konkrétní váhové kategorii.
Normální váha
Normální je váha, při které má člověk v určitém věku ideální proporce. Pro ženy je žádoucí index tělesné hmotnosti od 19 do 24 a pro muže od 20 do 25. Tyto hodnoty naznačují, že výška a váha jsou ve vzájemném souladu, takže není potřeba žádná speciální úprava stravy nebo životního stylu. Je však důležité i nadále jíst vyváženou stravu a udělat si čas na fyzickou aktivitu, abyste si udrželi zdravou váhu.
Nadváha
Samotný pojem nadváha je rozdělen do 3 kategorií:
- 1. BMI je 24 až 30 pro ženy a 25 až 30 pro muže;
- 2. BMI je od 30 do 40 pro ženy i muže – jedná se o obezitu 1 nebo 2 stupně;
- 3. BMI nad 40 u žen i mužů je obezita 3. stupně.
Pokud máte nadváhu, měli byste se poradit s lékařem, abyste se vyhnuli riziku rozvoje kardiovaskulárních onemocnění. Kromě toho vám lékař pomůže analyzovat procento tuku, svalové hmoty a vody ve vašem těle a předepíše potřebnou dietu.
Pamatujte, že počet kilogramů není vždy srovnatelný s parametry vašeho těla. Nezlobte se, pokud na váze uvidíte nepříjemné číslo – může to být přebytečná tekutina nebo drobné změny během menstruačního cyklu. Je lepší použít centimetrovou pásku a změřit si tělo – tato metoda je přesnější a efektivnější.
Podváha
Pro lidské tělo je nedostatek hmotnosti někdy ještě nebezpečnější než její nadbytek. U žen se to projeví, když je BMI nižší než 18,5 a u mužů nižší než 20. Pokud máte takový problém, je vhodné poradit se s lékařem ohledně výživy.
Podváha může být způsobena několika faktory, včetně dobrovolného rozhodnutí. V takovém případě vám doporučujeme kontaktovat odborníka, protože odmítnutí jídla může vyvolat vývoj nebo.
Ale mohou existovat i jiné důvody. Nedostatek hmotnosti se projevuje v důsledku metabolických onemocnění, parazitů v těle, střevních zánětů nebo potravinové intolerance. Psychologické faktory často ovlivňují – stres otupuje chuť k jídlu, respektive klesá hmotnost.
V takové situaci je nutné dodržovat vysokokalorickou dietu a snažit se budovat svalovou hmotu cvičením. To pomůže normalizovat váhu.
Obezita
Obezita se může projevit u mužů, žen a dokonce i dětí v naprosto jakémkoli věku. Pokud je BMI mezi 30-35, jedná se o obezitu 1. stupně, pokud 35-40 je obezita 2. stupně, a pokud je vyšší než 40, jedná se o obezitu 3. stupně. S takovými indikátory vám doporučujeme domluvit si schůzku s lékařem, abyste zkontrolovali své zdraví. Vysoké BMI může znamenat kardiovaskulární onemocnění a vysoký krevní tlak.
U lidí s jablečným typem postavy se tuková tkáň ukládá především v dutině břišní – kolem vnitřních orgánů, takže jsou v budoucnu více ohroženi onemocněními kardiovaskulárního systému. A u lidí s hruškovým typem postavy se tuk ukládá hlavně v dolní části těla a neovlivňuje vnitřní orgány.
Nadváha může vyvolat genetické, behaviorální, metabolické a hormonální faktory. K obezitě však dochází, když člověk spotřebuje více kalorií, než spálí, a tělo tyto kalorie navíc uloží jako tuk.
Příčiny obezity mohou být různé. Pokud tělo dostává příliš mnoho energie (ve formě potravy), kterou nestihne vydat, mění se v tuk. Metabolické poruchy a hormonální změny také vyvolávají nárůst hmotnosti.
Pokud vaše BMI ukázalo, že jste obézní, zkuste postupně začít hubnout. Snížíte tedy nejen zátěž pohybového aparátu, ale také zabráníte rozvoji mnoha nemocí.
